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Description mathématique du transfert de chaleur

Cet article est une contribution modeste à l’analyse des phénomènes
complexes de transferts couplés de chaleur et de masse se produisant entre un gaz en
mouvement et un solide humide. Il s’intéresse au séchage d’un fruit (les figues) déposé en
lit profond et exposé à une convection forcée d’air. Le milieu se comporte comme étant
poreux et ce sont, par conséquent, les équations de transferts dans un milieu poreux qui
décrivent le transfert couplé de chaleur et de masse. L’étude est développée à l’échelle
macroscopique avec un empilement de sphères du fruit. Le modèle utilisé est un modèle
de séchage E.D.P (Equations aux Dérivées Partielles) basé sur les équations des bilans
massique et énergétique et notamment sur l’utilisation des corrélations proposées pour la
constante de séchage K avec l’hypothèse du Non Equilibre Thermique Local (N.L.T.E),
mais aussi du modèle de Henderson et Pabis pour exprimer la cinétique de séchage.
L’analyse théorique du séchage du lit statique mène à un ensemble d’équations aux
dérivées partielles qui sont discrétisées par la méthode des différences finies. Pour la
résolution de ce système d’équations, la méthode itérative de Gauss Seidel est utilisée et
un code de calcul en Fortran est ensuite développé. Les résultats obtenus montrent
l’absence de la phase constante de séchage et permettent de mettre en évidence les
variations des paramètres de l’air d’une part et celles du produit séché d’autre part, au
cours du séchage. Ils montrent aussi, que la vitesse de l’air n’est pas constante pendant le
séchage d’où l’importance de la prise en considération du phénomène de rétrécissement
et, d’autre part, ils montrent par la variation de la température de l’air, que l’énergie
mise en jeu servant pour le transfert massique sert également pour le transfert thermique.


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